3.1. Reducimos
Seguramente te habrá ocurrido alguna vez que si vas a tener algún gasto extra como un viaje, un coche o a lo mejor alguna intervención médica, has tenido que reducir gastos superfluos por otro lado. También te puedes haber encontrado con la necesidad de reducir, el número de ropa antigua si hemos comprado nueva y no nos cabe toda en los armarios; el tamaño del recipiente donde guardamos algún resto de la comida para que nos quepa bien en el frigorífico, etc.
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Todos los métodos de resolución de sistemas van a consistir en deducir del sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas una ecuación con una sóla incógnita, que ya sabes resolver por el tema anterior. Cada uno de los métodos hará esto de un modo un poco diferente.
Importante
El método de reducción para resolver sistema de ecuaciones se compone de los siguientes pasos:
- Se multiplican una ecuación, o las dos, por números convenientes (que debes elegir tú) para que nos queden dos ecuaciones en las que una de las incógnitas vaya multiplicada por el mismo número cambiado de signo.
- Se suman las dos ecuaciones término a término (ya sabes, los términos semejantes entre sí).
- Tras el paso anterior nos queda una ecuación con una sola incógnita. La resuelves como hiciste en el tema 2.
- El valor de la incógnita resuelta se sustituye en cualquiera de las dos ecuaciones primeras y nos queda una ecuación con una sola incógnita, la que aún no sabemos. Se resuelve y ya tienes la solución completa del sistema.
En la siguiente ventana puedes ver una presentación en la que se ejemplifica la resolución de un sistema por este método. Recuerde hacer clic en la ventana cuando quieras pasar de diapositiva.
AV - Actividad de Espacios en Blanco
Curiosidad
Seguramente, en tu vida diaria, cuando tienes que realizar cualquier cálculo complicado echas mano de una calculadora: para organizar la declaración de la renta, estudiar un préstamo bancario, planificar los gastos de unas vacaciones.
Quizás te interese saber que existen calculadoras que realizan cálculos más amplios que los de una calculadora científica. Por ejemplo, las calculadores gráficas o programables permiten resolver ecuaciones y sistemas directamente.
No te vamos a proponer que te compres una de esas calculadoras pero sí te podemos ofrecer una que existe en Internet y cuyo acceso es gratuito. Nos estamos refiriendo a la calculadora WIRIS de las que existen varias versiones. Una de ellas está instalada en el servidor de la Junta de Andalucía y puedes acceder a ella desde la siguiente dirección, donde te encontrarás con una pantalla como la de la imagen.
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http://www.juntadeandalucia.es/averroes/wiris/es/index.html
IMPORTANTE: Si quieres usar la calculadora debes hacerlo para comprobar la solución que has encontrado por tus propios medios. En caso contrario no aprenderás a resolver sistemas y en las pruebas no podrás usar esta calculadora.
A continuación, tienes una galería de imágenes donde te explicamos los pasos para usarla con sistemas de ecuaciones.
Pasos para resolver un Sistema de Ecuaciones con Wiris
Elegir la opción.
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Indicar número de ecuaciones
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Escribir las ecuaciones.
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Pulsar = para resolver.
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Para practicar
Este método puedes practicarlo en el siguiente enlace. Encontrarás varias actividades dentro del método de reducción. La primera repasa un poco el método y las demás siguen todas un mismo patrón, tienen un sistema medio resuelto y te van preguntando elementos que faltan. Practica lo que creas convenientes.
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