3.2. Equilibrio simultáneo. Sistemas
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| Lupa Watson de DaRoit, CC by-nc-sa 2.0 |
En las dos situaciones mostradas en el punto anterior no hemos podido más que establecer una relación entre las dos incógnitas y dar posibles combinaciones de resultados.
Pero, ni hemos podido determinar un número único de goles marcados por cada uno de los delanteros del F.C Barcelona, ni el número preciso de goles marcados por cada uno de los equipos.
En ambas situaciones nos falta una pista: otra ecuación. Al tener dos incógnitas, para poder encontrar unos valores únicos para los goles marcados, necesitamos al menos dos pistas, es decir dos ecuaciones.
Si las dos pistas son "buenas", entonces sí que podremos encontrar unos valores únicos para las incógnitas planteadas.
Con las dos pistas tendremos lo que en matemáticas se conoce con el nombre de sistema de ecuaciones.
Actividad
Un
sistema de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas, como su propio nombre indica, está compuesto por dos ecuaciones de primer grado.
Resolver el sistema es encontrar una solución común de ambas ecuaciones. Por tanto, una solución del sistema es una pareja de valores (x,y) que cumple ambas ecuaciones de manera simultánea.
Actividad
Si interpretamos ésto desde un punto de vista gráfico, una solución del sistema vendrá dada por las coordenadas (x,y) de un punto que pertenezca a las dos rectas, esto es, de un punto de corte de las dos rectas.
Por tanto, para resolver un sistema de ecuaciones, por el método gráfico, debemos:
- Representar gráficamente la recta de cada una de las ecuaciones.
- Determinar los puntos comunes de ambas rectas.
| Applet del proyecto ed@d. Ministerio de Educación |
Como puedes ver, dibujar las rectas de cada una de las ecuaciones no es una tarea excesivamente compleja. Basta despejar y en función de x, elaborar una pequeña tabla de valores y representar los puntos obtenidos.
En el siguiente applet, se explica cómo puedes resolver sistemas de ecuaciones con Wiris de manera analítica.
