Para calcular la ecuación de una recta necesitamos un punto, en nuestro caso vamos a tomar el punto y un vector director, en nuestro caso . Así, la ecuación continua de la recta que nos piden es:

  Por tanto: . Esta ya sería una ecuación implícita de la recta.

Si sustituimos la primera ecuación por la suma de las dos y sustituimos la segunda ecuación por la que resulta de restarle la segunda ecuación a la primera:

sería otra ecuación implícita de la recta.

Para obtener un vector director vamos a proceder de la siguiente forma. Vamos a calcular dos puntos de la recta y el vector director será el vector que une esos dos puntos. Así, tenemos que:

sustituyendo en la segunda ecuación tenemos que

Si entonces y también luego el primer punto

Si entonces y también luego el segundo punto es

Por tanto, un vector director sería

El centro de la Tierra se debe encontrar en el punto de corte a ambas rectas, que se deben cortar en un punto si el experimento lo hemos realizado bien.

De la primera ecuación tenemos que:

Si sustituimos en la recta

Luego tenemos que Si sustituimos en las ecuaciones de más arriba:

Luego el posible punto sería

Pero todavía nos queda comprobar si este punto verifica la segunda ecuación de la recta

que la verifica, por tanto, las coordenadas del centro de la Tierra son: