1.3. La cuenta de la vieja

Famoso cuadro de Velázquez, Vieja friendo huevos.

Vieja friendo huevos de Diego Velázquez. Imagen de Wikimedia Commons bajo licencia Creative Commons.

Seguro que más de una vez has escuchado eso de: "esto se hace por la cuenta de la vieja".

Esta expresión se utiliza cuando haciendo cábalas se puede llegar a la solución de algún cálculo que nos surja.

Por ejemplo, si vamos a la tienda compramos 3 kilos de naranja y vemos que pagamos 1,50 €, no hace falta mucho cálculo, ni mucha matemática, ni muchos procedimientos para saber que el kilo de naranjas está a 50 céntimos.

¿Pero qué pasaría si en vez de ser tan evidente, el precio hubiera sido un euro y once céntimos?

Si planteamos el caso como una ecuación, llamándole x al precio del kilo, tendríamos que 3·x = 1,11

Sin saber ni aplicar nada de ecuaciones, tendríamos que encontrar una cifra que al multiplicarla por 3 me diera 1,11.

Pues cuestión de ir probando:

  • Por ejemplo, 3·0,50 =1,50, así que tendrá que ser menor que 0,50
  • 3·0,30 = 0,90, así que tiene que ser mayor que 0,30 y menor que 0,50
  • 3·0,40= 1,20, así que estará entre 0,30 y 0,40
  • 3·0,35= 1,05, así que estará entre 0,35 y 0,40
  • 3·0,37= 1,11; ¡ EUREKA !, hemos dado con la solución.

Este procedimiento que hemos seguido es lo que vulgarmente se llama "la cuenta de la vieja" y en matemáticas "Resolución por tanteo".

Este modo de razonar es usado con frecuencia, aunque la persona que realiza los cálculos mentalmente no es consciente de que está dando los mismos pasos que se utilizan en la resolución de ecuaciones.

Vamos a ver un ejemplo en el que vamos a dar los pasos apropiados para utilizar este método.

Icono de iDevice AV - Reflexión

Acabo de enterarme de que se ha fijado la fecha de las oposiciones a Administrativo del Ayuntamiento que estaba preparando. Entre el mes de vacaciones y algunos días sueltos, he conseguido reunir los 40 días que quedan antes del primer examen. He organizado el siguiente plan de trabajo: los últimos 4 días los dejaré para repaso, y el resto los pienso repartir de forma equitativa entre los seis temas que me faltan por preparar.

 

Si llamamos x al número de días que voy a dedicar a cada tema, escribe la ecuación que correspondería a esta situación.

Icono de iDevice AV - Actividad de Espacios en Blanco

Vamos a ver cómo calcular los días dedicados a cada tema, utilizando la cuenta de la vieja.

a) El número de días que tengo para estudiar los seis temas es .

 

b) Por tanto, los días que le puedo dedicar a cada uno de los seis temas es .

  

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