¿Recuerdas el partido entre el Gijón y el Osasuna? ¿Sí, aquel que terminó con un 1-0, siendo Barral, jugador del Spórting, quien marcó el único tanto del encuentro en el minuto 66?

De aquel partido, la función que nos interesaba era la que asociaba a cada instante del partido los goles que se habían marcado hasta ese momento. Su gráfica era la que aparece en la imagen de la derecha.

En la definición de límite en un punto a, centrábamos nuestra atención en cómo varía f(x) cuando x se acerca a a. Pero al punto a nos podemos acercar por la izquierda o por la derecha. Es decir, para valores menores que a o mayores que a.

En el partido, nos podemos acercar a 66 por instantes anteriores o posteriores. Para instantes anteriores, f(x)=0 puesto que aún no se ha marcado el gol. En tanto que para instantes posteriores f(x)=1 ya que se ha marcado el gol.

Eso quiere decir que f(x) no tiene límite cuando x se tiende a 66. Lo que, como ya habíamos visto, implicaba que f(x) no era continua en 66. En este caso, jugar en el "green" del 66 da lugar a un buen salto.

En la función del partido de fútbol    y  .

En ocasiones, al acercarnos a un punto por la izquierda o por la derecha, la función crece indefinidamente. Es lo que ocurría en el ejemplo de la presión y el volumen del gas del apartado anterior. Si la presión se hacía muy pequeña, el volumen crecía rápidamente.

Lo podemos expresar de la siguiente manera: . Y hemos escrito a 0 por la derecha, por que la presión siempre es positiva.

Además, esa función presenta una asíntota vertical en la recta x=0. Es decir, al acercarnos a 0⁺, la gráfica de la función se aproxima indefinidamente a la recta x=0.