1. Cuando los sucesos son números
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Suponemos que ya estás un poco familiarizado con los sucesos y calcular probabilidades de ellos. En los dos temas que llevamos de esta unidad ya has visto muchos ejemplos, y en muchos de ellos, el suceso se puede expresar mediante números. Por ejemplo, probabilidad de sacar un 2 al tirar un dado, o que 7 personas lleguen tarde al trabajo el lunes, o que en un mes llueva más de 150 l/m2 en Toledo, o ...
Los números rodean nuestra vida, y por tanto, muchos sucesos se pueden expresar mediante números. Cuando esto ocurre, usamos lo que se llama una variable aleatoria, es decir, definimos una variable X que vaya tomando como valores los posibles resultados que pueden ocurrir al realizar el experimento aleatorio. siguiendo con los ejemplos anteriores, podríamos definir la variable aleatoria X = Puntuación obtenida al lanzar un dado, o X = Número de personas que llegan tarde el lunes, o X = Precipitaciones caídas en un mes en Toledo, o ...
Esto te sonará un poco, ¿verdad? Y es que cuando empezamos los temas de estadística el curso pasado lo hicimos igual, definiendo lo que era una variable estadística.
Y si sigues recordando, te vendrá a la mente también que las variables estadísticas que se expresaban numéricamente (estaban también las cualitativas) se dividían en dos grupos, las discretas y las continuas, y que según como fueran se representaban de una forma, los parámetros se calculaban de distinta forma,...
Bueno, si no lo recuerdas no pasa nada, sigue este enlace y repasa los tipos de variables estadísticas que había, y si quieres practicar un poco sigue este otro.
Pues bien, las variables aleatorias se clasifican de la misma forma en discretas o continuas, según si cuando realicemos el experimento aleatorio, los resultados de éste puedan ser sólo algunos valores o cualquiera dentro de un intervalo.
AV - Reflexión
Importante
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Una variable aleatoria es una función que asocia a cada elemento del espacio muestral de un experimento aleatorio un número real.
Las variables aleatorias pueden ser de dos tipos:
Variables discretas, aquellas que, aunque pudiendo tener infinitos valores, entre un valor y el siguiente no puede haber ninguno. Por ejemplo, el número de monedas en una mano de los chinos puede ser 2 ó 3, sin embargo, nunca tomará ningún valor entre 2 y 3.
Variables continuas, aquellas que necesariamente para pasar de un valor a otro pueden tomar los infinitos valores intermedios, como por ejemplo, el tiempo de espera de un autobús; un día puede tardar 10 minutos y otro 11, pero entre medias puede darse el caso que tome cualquier valor.
En este tema vamos a tratar las variables aleatorias discretas, y en particular, un modelo o patrón concreta de ellas, la que vamos a llamar distribución binomial. Puede que del curso pasado esto te suene, pero como ya te hemos comentado, esta unidad está prácticamente enfocada a repasar lo que vimos en las Matemáticas de 1º respecto a la probabilidad.
Lo mismo haremos con las continuas en el tema siguiente de la unidad.