3.1. Cambio de Forma de Complejos
Una vez que conocemos las distintas formas de representar los números complejos, vamos a ver de qué manera se puede pasar de una a otra.
- Paso de forma binómica a polar: Tal y como indica la gráfica inferior el complejo en forma binómica será a+bj;
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Imagen 16: Representación de un Número Complejo.
Fuente: Elaboración propia. |
por lo que para obtener el módulo del fasor, r, habrá que aplicar Pitágoras en el triángulo rectángulo formado por a, b y r:
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Si queremos obtener el ángulo alfa, α, recurriremos a la razón trigonométrica tangente:
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- Paso de forma polar a binómica: En este caso, tendremos el complejo expresado en la forma rα y no es que lo anterior haya sido difícil, pero este paso es aún más sencillo. Basta con aplicar las relaciones trigonométricas seno y coseno.
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Ejemplo o ejercicio resuelto
Vamos a practicar lo expuesto anteriormente con unos ejemplos. Dado su sencillez, solo se indican los resultados de cada ejercicio.
Pasa de forma los siguientes complejos:
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A forma polar
- (3-2j)
- (-5+2j)
- (-2-5j)
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A forma binómica
- 4,525º
- 1275º
- 8225º
Objetivos
Puede ser interesante que te pongas tú unos cuantos ejemplos y que practiques. La mayoría de las calculadoras convierten complejos, así que busca el manual y lo refrescas que así sacarás partido a esa máquina que te costó tan cara y solo usas para cuatro cosas. Si ese no fuera tu caso, tal vez te venga bien visitar esta página de números complejos.
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