3.1. Sistemas con enunciado

Para acabar el tema vamos a ver, como en los temas anteriores, una serie de ejercicios que han aparecido en exámenes de Selectivdad de cursos pasados. Recuerda que este apartado es un complemento y que no es objetivo de estos contenidos el preparar para esa prueba, pero si ayudarte si deseas presentarte a ella.

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto
En una excavación arqueológica se han encontrado sortijas, monedas y pendientes. Una sortija, una moneda y un pendiente pesan conjuntamente 30 gramos. Además, 4 sortijas, 3 monedas y 2 pendientes han dado un peso total de 90 gramos. El peso de un objeto deformado e irreconocible es de 18 gramos.
Determina si el mencionado objeto es una sortija, una moneda o un pendiente, sabiendo que los objetos que son del mismo tipo pesan lo mismo.

Icono de iDevice AV - Actividad de Espacios en Blanco

Una empresa cinematográfica dispone de tres salas: A, B y C. Los precios de entrada a estas salas son 3, 4 y 5 euros, respectivamente. Un día la recaudación conjunta de las tres salas fue de 720 euros y el número total de espectadores fue de 200. Si los espectadores de la sala A hubieran asistido a la sala B y los de la sala B a la sala A, se hubiese obtenido una recaudación de 20 euros más. Calcula el número de espectadores que acudió a cada una de las salas.

Tomamos como variables:

x= nº de espectadores de la sala A

y= nº de espectadores de la sala B

z= nº de espectadores de la sala C

Completa el sistema según los datos reflejados:

x + y + z = 720

x + y + z =

x + y + 5z =

La solución de ese sistema sería

x = espectadores en la sala A

y = espectadores en la sala B

z = espectadores en la sala C

  

Icono de iDevice Ejemplo o ejercicio resuelto

Tratamos de adivinar, mediante ciertas pistas, los precios de tres productos A, B y C.

Pista 1: Si compramos una unidad de A, dos de B y una de C gastamos 390 euros.

Pista 2: Si compramos n unidades de A, n+3 de B y tres de C gastamos 390 euros.

a) ¿Hay algún valor de n para el que estas dos pistas sean incompatibles?

b) Sabiendo que n=4 y que el producto C cuesta el triple que el producto A, calcula el precio de cada producto.


Icono de iDevice AV - Reflexión

Un cajero automático contiene sólo billetes de 10, 20 y 50 euros. En total hay 130 billetes con un importe de 3000 euros.

a) ¿Es posible que en el cajero haya el triple número de billetes de 10 que de 50?

b) Suponiendo que el número de billetes de 10 es el doble que el número de billetes de 50, calcula cuántos billetes hay de cada tipo.

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