2.1. El ahorro a largo plazo
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11. Fotografía en ISFTIC bajo licencia Creative Commons |
Las operaciones de capitalización son operaciones financieras en las que el interesado entrega un determinado capital cada cierto período de tiempo, de modo que, al finalizar la operación de capitalización se dispone de un capital igual a la suma de las cantidades aportadas más los intereses producidos por cada una de las aportaciones.
Por ejemplo: una persona puede hacer una cuenta vivienda, y entrega cada mes una cantidad de dinero y cuando pasen los años establecidos tendrá en su cuenta el dinero que ha ido entregando más los intereses que dicho dinero ha producido.
Cuando el período de entrega de dinero a la operación de capitalización es anual se habla de anualidad de capitalización.
ANUALIDADES DE CAPITALIZACIÓN.
En primer lugar, nos planteamos la idea de crear un fondo de capitalización. Para eso cada determinado período de tiempo, en este caso, cada año entregaremos una cierta cantidad de dinero durante varios años. Así, pensemos que vamos a aportar a euros, durante t años, a un interés compuesto del r% anual. ¿Cuánto dinero tendremos al final de los t años?
Vamos a plantearlo con un ejemplo: Jorge, con 60 años, abre en un banco un plan de pensiones. Al comienzo de cada año y hasta la edad de su jubilación, a los 65 años, aportará 1.000 €, siendo el interés del 6 % anual.¿Qué capital habrá acumulado cuando se jubile?
PRINCIPIO DEL: |
APORTA: | FINAL DEL: | CAPITAL ACUMULADO: |
Primer año (60 AÑOS) |
1.000 € | Primer año |
€. |
Observa que al capital aportado hemos sumado los intereses generados por ese dinero durante el año. Es muy importante que te fijes en que la operación se resume en multiplicar el dinero que tenemos al principio del período (en este caso los 1.000 € aportados) por 1,06 (es decir, 1 más el resultado de dividir el interés anual entre 100). | |||
Segundo año (61 AÑOS) |
1.000 € | Segundo año |
€ |
De nuevo hemos multiplicado la cantidad acumulada al principio del período (los 1.060 € ahorrados más los 1.000 € de la nueva aportación) por 1,06. | |||
Tercer año (62 AÑOS) |
1.000 € |
Tercer año |
€ |
Cuarto año (63 AÑOS) |
1.000 € | Cuarto año |
€ |
Quinto año (64 AÑOS) |
1.000 € |
Quinto año (Final de la operación) |
€ |
Por tanto, al finalizar la operación se encuentra con 5.975,33 €. Es fundamental que observes que en cada paso hemos multiplicado el capital acumulado por 1,06 (1+0,06). |
Contesta a la siguiente cuestión
Una familia abre una cuenta de ahorro vivienda para dentro de 5 años comprarse su casa. Piensan aportar a su cuenta 5.000 € cada año. ¿Qué capital tendrán ahorrado al finalizar esta operación si el interés es del 6 % anual?
25.000 €
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29.876,59 €
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26.500 €
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Ninguna de las anteriores es correcta.
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