3.1. La cara de la pirámide

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"Hemos visto que existen otro tipo de triángulos, allá donde mires los encontrarás. Fíjate en la cara de la Gran Pirámide. Podemos conocer la medida de sus lados, pero ¿podemos conocer también la medida de los ángulos que forman dichos lados?"

Para resolver un triángulo conocidos sus tres lados, a, b, y c, necesitamos calcular sus tres ángulos A, B, y C.

Tenemos que tener en cuenta que no siempre tiene solución es decir, no valen cualquiera tres medidas de lados.

Actividad

Para resolver un triángulo dados sus tres lados a, b, y c, utilizamos el Teorema del coseno que nos relaciona, los tres lados de un triángulo con uno de sus ángulos

TEOREMA DEL COSENO	TEOREMA DEL COSENO	SUMA DE LOS ÁNGULOS
$cos\: A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\rightarrow {\color{red} A}$	$cos\: B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\rightarrow {\color{red} B}$	${\color{red} C}=180º-A-B$

Ten cuidado, a veces las cosas son más sencillas de lo que parecen. Imáginate que tenemos un triángulo equilátero. ¿Cuáles serían las medidas de los tres ángulos? No sería necesario recurrir a los teoremas del seno y del coseno, resulta obvio que son 60º

Actividad de Espacios en Blanco

Completa la siguiente tabla con los siguientes valores de ángulos: 45.81, 36.18, 100.29, 80.40, 53.79, 43.53.

	a	b	c	A	B	C
Triángulo 1	7	10	6
Triángulo 2	11	8	9

Reflexión

Queremos hacer una réplica en papel de una pirámide. Para ello dibujamos en papel sus tres lados con medidas, 3,5 cm, 5 cm y 7 cm. ¿Podremos constuir un tríangulo con esas medidas? En caso afirmativo, ¿cuáles serían sus ángulos?

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