3.1. Potencia en sistemas equilibrados

Vamos a suponer en primer lugar que nuestro sistema trifásico está equilibrado; siendo así, bastará con disponer de un único vatímetro para obtener la potencia del circuito.

  • Medición de la potencia activa: si nuestra red dispone de neutro, dispondremos el vatímetro como se indica en la figura:

Sistema trifásico equilibrado con neutro

Imagen 19: Sistema trifásico equilibrado con neutro.
Fuente: Elaboración propia.

Una vez tomada la potencia activa P del vatímetro bastará una simple operación para conocer la potencia del sistema:


Si el sistema trifásico no dispone de neutro, en ese caso deberemos configurar un neutro artificial, para lo cual necesitaremos disponer de dos resistencias cuyo valor resistivo sea igual a la resistencia de la bobina voltimétrica de nuestro vatímetro.

Sistema trifásico equilibrado sin neutro

Imagen 20: Sistema trifásico equilibrado sin neutro.

Fuente: Elaboración propia.

Si estás pensando en la manera de averiguar la resistencia de la bobina voltimétrica para realizar el montaje, no te preocupes pues, por lo general, los vatímetros ya incorporan esas dos resistencias y marcan sus extremos de conexión con V2 y V3.

 Medición con vatímetro en red trifásica, equilibrada sin neutro
Imagen 21: Conexión de un vatímetro en red trifásica, equilibrada sin neutro.
Fuente: Elaboración propia.
  • Medición de la potencia reactiva: puesto que se trata de sistemas equilibrados podemos obtener la potencia reactiva utilizando un solo vatímetro conectándolo como se indica en la imagen.

Medición de potencia reactiva en red trifásica equilibrada sin neutro
Imagen 22: Medición de la potencia reactiva en red trifásica, equilibrada.
Fuente: Elaboración propia.
La bobina amperimétrica se conecta a una de las fases y la voltimétrica a las dos fases restantes.
Si hacemos un análisis vectorial observaremos que la tensión así obtenida se encuentra desfasada 90-φ grados respecto de la intensidad que registra el vatímetro, como puede observarse en la imagen inferior.
 
Composición vectorial en la medición de potencia trifásica reactiva

Imagen 23: Diagrama vectorial de tensiones e intensidades para la medición de potencia reactiva.
Fuente: Elaboración propia.

Teniendo en cuenta que la intensidad y tensión así obtenidas son las medidas por línea (V23 = VL; I1 = IL), y recordando la relación de las tensiones de fase y línea, independientemente de que se trate de conexión en estrella o en triángulo:

Podemos calcular la potencia que nos dará el vatímetros:


Por otro lado sabemos que en un sistema trifásico equilibrado la potencia reactiva vale:

Y despejando y sustituyendo arriba nos quedará:

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