8. Carga y descarga de un condensador
Ya sabemos muchas cosas de los condensadores, pero nos falta aún varias cosas más. Vamos a realizar su estudio para ver cómo se carga, el tiempo empleado y posteriormente su descarga. Características muy importantes para temas posteriores poder utilizarlas.
Su aplicación es muy frecuente en temporizadores y circuitos electrónicos. ¿No te parece interesante? ¡Pues vamos allá!
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Imagen 17. Circuito para estudiar la carga y descarga de un condensador Imagen de elaboración propia |
- Carga de un condensador
Al situar el interruptor S en la posición 1, la carga del condensador no adquiere instantáneamente su valor máximo, Q, sino que va aumentando en una proporción que depende de la capacidad, C, del propio condensador y de la resistencia, R, conectada en serie con él.
Por tanto la cantidad de carga que tendrá ese condensador en función del tiempo transitorio del circuito será:
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Imagen 18. Proceso de carga del condensador. Ésta aumenta exponencialmente con el tiempo. Imagen de elaboración propia |
En la figura se representa gráficamente esta ecuación, la carga del condensador en función del tiempo. Se denomina constante de tiempo del circuito:
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Al tiempo al cabo del cual la carga del condensador equivale al 63,1% de la carga máxima y es igual a:
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De la misma forma, la intensidad de la corriente de carga se obtiene con la expresión:
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En la figura siguiente se observa cómo la Intensidad va disminuyendo exponencialmente y al cabo de un tiempo:
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Esta intensidad vale solamente I/e.
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Imagen 19. Proceso de carga del condensador. La intensidad disminuye exponencialmente con el tiempo. Imagen de elaboración propia |
- Descarga de un condensador
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Siendo Q, la carga máxima que tenía al principio, antes de desconectarlo de la batería por medio del interruptor.
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Imagen 20. Proceso de carga del condensador. Ésta disminuye exponencialmente con el tiempo. Imagen de elaboración propia |
Al cabo del tiempo:
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La carga del condensador es Q/e, es decir, tanto en la carga como en la descarga, la constante de tiempo tiene el mismo valor.
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Imagen 21. Proceso de carga del condensador. La intensidad disminuye exponencialmente con el tiempo. Imagen de elaboración propia |
Ejemplo o ejercicio resuelto
1. Se conecta un condensador de 20 µF a un generador de 200 V a través de una resistencia de 0,5 MΩ.
a) Hallar la carga del condensador al cabo de 0 s, 5 s, 10 s, 20 s, 40 s y 100 s después de haberlo conectado.
b) Hallar la intensidad de la corriente de carga en esos mismos instantes.
c) ¿Qué tiempo sería necesario para que el condensador adquiriese su carga final si la intensidad de la corriente de carga fuese en todo momento igual a la inicial? Comparar este tiempo con la corriente de tiempo del circuito.
d) ¿Qué tiempo será necesario para que la carga del condensador aumente de 2 a 4 mC?
e) Trazar las gráficas de la carga y de la intensidad de corriente en función del tiempo utilizando los datos correspondientes a los apartados a) y b).
Objetivos
Resuelve las actividades propuestas
1. Se conecta un condensador de 50 µF a un generador de 500 V a través de una resistencia de 0,5 MΩ.
a) Hallar la carga del condensador al cabo de 0 s, 5 s, 10 s, 20 s, 40 s y 100 s después de haberlo conectado.
b) Hallar la intensidad de la corriente de carga en esos mismos instantes.
c) ¿Qué tiempo sería necesario para que el condensador adquiriese su carga final si la intensidad de la corriente de carga fuese en todo momento igual a la inicial? Comparar este tiempo con la corriente de tiempo del circuito.
d) ¿Qué tiempo será necesario para que la carga del condensador aumente de 2 a 4 mC?
e) Trazar las gráficas de la carga y de la intensidad de corriente en función del tiempo utilizando los datos correspondientes a los apartados a) y b).