3.1. Cono
Las secciones producidas por un plano secante sobre un cono recto de revolución ya las hemos estudiado en los temas 1 y 2 de la unidad didáctica nº 2 "Curvas y transformaciones proyectivas", te aconsejamos que repases los conceptos y procedimientos empleados en su determinación y trazado.
En el vídeo superior puedes repasar cómo se generan dichas curvas cónicas.
Actividad
Seccionado por un plano proyectante vertical.
Como vimos en el apartado anterior, cuando un plano proyectante secciona a una superficie la sección queda determinada directamente en la traza del plano secante.En este caso como el plano secante es proyectante vertical, la sección se determina directamente sobre la traza vertical de dicho plano.
En la siguiente animación te mostramos todo el proceso de manera detallada, oberva que la sección resultante es una elipse.
Seccionado por un plano proyectante horizontal.
Por analogía con el ejercicio anterior, al ser el plano secante un plano proyectante horizontal, ahora la sección queda determinada directamente sobre la traza horizontal de dicho plano.En la animación inferior puedes ver los pasos a seguir; como el plano es perpendicular a la base del cono la sección obtenida debe ser una hipérbola.
Caso de estudio
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| En la imagen superior puedes ver cómo se ha determinado la verdadera magnitud de la sección plana de un plano oblicuo sobre un cono recto de revolución.
Conocemos las proyecciones diédricas de las trazas del plano y de la superficie radiada. Te pedimos que apliques los contenidos y procedimientos adquiridos hasta ahora para determinar las proyecciones diédricas de la sección así como su verdadera magnitud, mediante las herramientas de dibujo tradicionales. |