3.1. Termodinámica

4. Comparación entre los motores Otto y Diesel

3.1. Termodinámica

Intercambio de calor producido en el ciclo

Durante las transformaciones adiabáticas A-B y C-D, no se intercambia calor. Mientras que en el proceso isobárico B-C, se absorbe una cantidad externa de calor Q_c (procedente de la energía interna del combustible) Dado que el proceso sucede a volumen constante, el calor coincide con el aumento de la energía interna, calculándose según la expresión:

$Q_c=\Delta U-W=n\cdot{c_p\cdot{\Delta T}}=n \cdot{c_p\cdot{(T_C-T_B)}$

Durante la expulsión de los gases D-A, el aire escapa a una temperatura mayor a la de entrada, entregando un calor Q_f al ambiente, de signo negativo porqué es expulsado hacia el exterior, siendo su valor:

Por lo que el rendimiento del ciclo será:

$\eta =1-\displaystyle\frac{Q_f}{Q_c}=1-\displaystyle\frac{c_v\cdot{(T_D-T_A)}}{c_p\cdot{(T_C-T_B)}}=1-\displaystyle\frac{T_D-T_A}{ \gamma\cdot{(T_C-T_B)}}$

Donde:

$\gamma=\displaystyle\frac{c_p}{c_v}$

Si no se conocen las temperaturas en los cuatro vértices del ciclo, se puede proceder del siguiente modo:

La expansión adiabática A-B, cumple:

$T_A\cdot{V_A}^ \gamma^-^1=T_B\cdot{V_B}^ \gamma^-^1$

Teniendo en cuenta que:

$r=\displaystyle\frac{V_A}{V_B}$

Obtenemos:

$T_B=T_A\cdot{r}^ \gamma^-^1$

Durante el proceso isobárico:

Aplicando la ecuación de los gases perfectos:

$\displaystyle\frac{V_B}{T_B}=\displaystyle\frac{V_C}{T_C}$

Teniendo en cuenta que:

$r_C=\displaystyle\frac{V_C}{V_B}$

Se obtiene:

$T_C = T_Br_c = T_Ar_cr^{\gamma-1}\,$

Repetimos el procedimiento durante el proceso, a volumen constante:

$V_D = V_A\,$

Para obtener T_D:

$T_CV_C^{\gamma-1}=T_DV_D^{\gamma-1}\,$

Por lo que:

$T_D = T_C\left(\frac{V_C}{V_A}\right)^{\gamma-1}$

Multiplicando y dividiendo por V_B aplicando el valor de la temperatura en C.

$T_D = T_Ar_cr^{\gamma-1}\left(\frac{r_c}{r}\right)^{\gamma-1}=T_Ar_c^\gamma$

Operando con los datos anteriores se obtiene:

$T_D - T_A = T_Ar_c^\gamma-T_A = T_A(r_c^\gamma-1)\,$

$T_C-T_B = T_Ar_cr^{\gamma-1} - T_A r^{\gamma-1} = T_Ar^{\gamma-1}(r_c-1)\,$

Y Sustituyendo en la expresión del rendimiento se obtiene:

$\eta = 1 - \frac{(T_D-T_A)}{\gamma(T_C-T_B)}= 1 - \frac{r_c^\gamma-1}{\gamma r^{\gamma-1}(r_c-1)}$

Pre-conocimiento

En el caso de los motores diesel siempre se produce la entrada de combustible en el cilindro por medio de inyectores. Estos están compuestos por pequeñas bombas de inyección para cada cilindro, o bien por una bomba de gran potencia que introduce el gasoil por un conducto que alimenta a todos los cilindros, abriéndose el inyector para cada cilindro en el momento preciso, por medio de una electroválvula.

A continuación puedes ver dos animaciones. En el primer caso es un sencillo esquema del funcionamiento de un inyector. En el segundo es una película que muestra en detalle un sistema de alimentación Common Rail.


Imagen 13. sabelotodo. Copyright	Video 8.youtube. Copyright

Caso de estudio

Dibuja, en un diagrama p-V, el ciclo termodinámico de un motor de cuatro tiempos de encendido por compresión y explica sus fases.

El motor consume 6 l/h de gasoil (Pc=9000 Kcal/Kg, ρ=0,75 Kg/dm3), suministra un par motor de 45 Nm, cuando gira a 3.000 r.p.m. Calcula su rendimiento global.

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