4. Cálculo de fuerza, potencia y consumo de aire.
Pre-conocimiento
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Imagen 30. dimitridf en flickr. Creative Commons |
Seguro que has ido en alguna ocasión a un parque de atracciones o a las atracciones que los feriantes ponen en las fiestas patronales de localidades importantes.
En este tipo de atracciones, en muchas ocasiones son cilindros neumáticos los que "zarandean" a los usuarios haciendo las delicias de grandes y mayores.
Pero claro, no es lo mismo levantar un chavalín de 7 años y como mucho 40 Kilos, que dos adultos fuertotes que sumen 180 Kg, el dispositivo elevador, el cilindro neumático, debe ser diferente.
A continuación, vamos a aprender a calcular la fuerza y la potencia de cilindros de doble y simple efecto para como en el caso de una atracción de feria, poder dimensionar adecuadamente el cilindro neumático.
En el curso de Tecnología Industrial I, ya estudiamos estos actuadores. También en el tema 2 de esta unidad vas a profundizar en los cilindros.
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Imagen 31. Flickr. Creative Commons |
Imagen 32. Flickr. Creative Commons |
Para
calcular la fuerza que ejerce el vástago de un cilindro en sus carreras de
avance o retroceso se debe partir de la presión de trabajo del aire comprimido.
La fuerza desarrollada depende de la superficie útil del actuador, que será
diferente según se trate de cilindros de simple o de doble efecto.
Cilindros de simple efecto
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Cilindros de simple efecto En este tipo de cilindros la presión del aire se ejerce sobre toda la superficie del émbolo. Al determinar la fuerza que realiza el cilindro, hemos de tener en cuenta que el aire debe vencer la fuerza de empuje en sentido opuesto que realiza el muelle. En estos cilindros solamente se ejerce fuerza en el sentido de avance, es decir la fuerza que realiza el aire comprimido, cuando el cilindro regresa a su posición estable lo hace por medio de la fuerza de empuje del resorte, que exclusivamente sirve para recuperar la posición del vástago, pero es incapaz de desarrollar ningún tipo de trabajo mecánico. |
A efectos de cálculo se interpreta que la fuerza del resorte es del orden del 10% de la fuerza neumática.
Sección del émbolo:
Volumen:
Φe= Diámetro del émbolo
e= Carrera del vástago (longitud)
Cálculo de la fuerza del émbolo en avance (en retroceso es debida al resorte).
La fuerza teórica del émbolo se calcula con la siguiente fórmula:
Donde:
S=Superficie útil.
p=Presión del aire.
Para los cálculos neumáticos se admiten las siguientes equivalencias:
La anterior podríamos llamarla fuerza teórica o ideal, en la práctica es necesario conocer la fuerza real que realiza el émbolo. Para calcularla hay que tener en cuenta los rozamientos que existen, lo que provoca unas pérdidas sobre la fuerza teórica. En condiciones normales de servicio (presiones de 4 a 8 bar) se puede considerar que las fuerzas de rozamiento suponen entre un 5 a un 15% de la fuerza teórica calculada.
Pre-conocimiento
Antes de proseguir, observa el siguiente video donde veras una infografía de un cilindro de doble efecto realizada con AutoCad. Quizá verlo te ayude a comprender las explicaciones sobre este tipo de actuador neumático o hidráulico.
Si no funciona la visualización prueba a abrir este enlace
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| Multimedia 02. Youtube |
Cilindros de doble efecto
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Cilindros de doble efecto
Estos cilindros desarrollan trabajo neumático
tanto en la carrera de avance como en la de retroceso, lo que sucede es que la
fuerza es distinta en cada uno de los movimientos, por que el aire comprimido
en el movimiento de avance actúa sobre toda la superficie del émbolo, mientras
que en el retroceso solamente lo hace sobre la superficie útil, que resulta de
restar a la superficie del émbolo la del vástago. |
Sección del émbolo en el avance:
Sección del émbolo en el retroceso, (disminuida la sección en el avance por la sección del vástago):
Volumen:
Donde:
Φe= Diámetro del émbolo
Φv= Diámetro del vástago
e= Carrera del vástago
Cálculo de la fuerza del émbolo doble efecto, en avance y retroceso.
La fuerza teórica al igual que para el cilindro simpre efecto en el avance, se calcula con la siguiente fórmula:
Donde:
S=Superficie útil.
p=Presión del aire.
La fuerza real, teniendo en cuenta las pérdidas por rozamiento, quedaría así:
Caso de estudio
Un cilindro de simple efecto es alimentado por aire comprimido a una presión de 8 bar, el muelle
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Imagen 31. Elaboración propia |
ejerce una fuerza de 50 N, el diámetro del émbolo es de fe=30 mm y realiza una carrera e=50 mm. En el desarrollo de su actividad repite 8 ciclos cada minuto, y presenta un rendimiento η=85%. Para el caso teórico y el real.
Se desea calcular:
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La fuerza que ejerce el cilindro.
Cálculo del consumo de aire
Se debe tener en cuenta el volumen del cilindro y el número de veces que se repite el movimiento en la unidad de tiempo, generalmente se mide en ciclos por minuto.
En el cálculo del consumo de aire se tiene en cuenta la presión de trabajo, por lo que se obtiene el consumo de aire comprimido, para conocer el consumo de aire atmosférico se parte del consumo de aire a la presión de trabajo y se aplica la ley de Boyle-Mariotte.
Caso de estudio
Queremos calcular ahora:
- El consumo de aire en condiciones normales.
Potencia
La potencia es el Trabajo desarrollado por unidad de tiempo.
Como en un cilindro, la Fuerza es p·S, podemos hacer:
Con lo que nos queda que para un cilindro, la potencia es:
Esta es la potencia real que no contabiliza las perdidas por lo que si cuantificamos las perdidas con μ (siendo μ un valor entre 0 y 1), tenemo que la potencia real es:
Caso de estudio
Queremos ahora calcula ahora:
- La potencia que desarrolla el cilindro al realizar la maniobra
Longitud de carrera
La longitud de carrera en cilindros neumáticos no debe superar los 2000 mm. Para émbolos de gran tamaño y carrera larga, el sistema neumático no resulta económico por el elevado consumo de aire que requiere.
Además, cuando la carrera es muy larga, el esfuerzo mecánico del vástago y de los cojinetes de guía es demasiado grande. Para evitar el riesgo de pandeo, si las carreras son grandes deben adoptarse vástagos de diámetro superior a lo normal, desaconsejándose su uso.