2.3. Octaedro
El desarrollo de un octaedro se determina mediante ocho triángulos equiláteros dispuestos de manera que siete aristas sean comunes.
En el vídeo superior puedes ver cómo a partir del desarrollo de un octaedro se puede reconstruir dicho poliedro.
Actividad
Desarrollo de un octaedro.
En la siguiente animación te mostramos, de manera detallada, cómo se determina el desarrollo de un octaedro.Para ello lo hemos situado apoyado sobre el plano de desarrollo por una de sus caras (BCD).
Desarrollo de un octaedro seccionado.
En la animación inferior puedes ver, a paso a paso, cómo se determina la transformada de la sección producida por un plano proyectante horizontal sobre un octaedro, apoyado en el PHP por su diagonal principal AB (recta vertical).Observa cómo ha sido necesario aplicar giros horizontales para determinar la verdadera magnitud de la longitud de las aristas de la sección.
Objetivos
Para determinar el desarrollo de los poliedros podemos emplear, además de aplicaciones CAD, otro tipo de software, en este caso particular, y dada la complejidad del octaedro se ha recurrido a Geogebra, un programa matemático interactivo, que mediante el uso de la geometría, el álgebra y el cálculo permite obtener construcciones a partir de puntos, rectas, semirrectas, segmentos, vectores, cónica, etc.
En el vídeo superior puedes ver cómo se ha realizado un desarrollo específico del octaedro y su recomposición, dichos procesos se visualización desde distintos puntos de vista.
Caso de estudio
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| En la imagen superior te mostramos cómo se ha determinado el desarrollo de la sección plana producida por un plano oblicuo en un Octaedro ABCDEF, aplicando el método general y un cambio de plano.
Conocemos las proyecciones diédricas del Octaedro y del plano. Te pedimos que apliques los contenidos y procedimientos adquiridos hasta ahora para determinar dicho desarrollo mediante las herramientas de dibujo tradicionales. |