La naturaleza nos ofrece multitud de simetrías aparentes que podríamos clasificar en binarias y múltiples. Las binarias ofrecen un solo plano de simetría (dos partes iguales): el ser humano, los vertebrados, invertebrados y vegetales.
En una simetría tanto binaria como múltiple se pueden presentar a su vez otras simetrías: la planta de trébol (simetría binaria), en cada una de sus tres hojas admite otra simetría (fractalidad).
En el Arte la simetría es un recurso esencial, empleado en la ordenación de los objetos en el plano (composición) o participando en la estructura de cada uno de los objetos.
La Arquitectura y el Urbanismo también recurren con mucha frecuencia a la simetría, ya sea para estructurar las partes de los edificios o para distribuirlos de manera armoniosa en un entorno.

En la imagen superior puedes ver dos iglesias (Santa María dei Miracoli y Santa María in Montesanto) situadas en la plaza del Popolo de Roma, aunque parecen iguales no lo son, pues sus cúpulas son distintas, pero su disposición es simétrica.

DEFINICIÓN: Dos figuras son simétricas cuando todos sus elementos son iguales (igual tamaño y forma) pero tienen distinta disposición. Las figuras simétricas pueden estar dispuestas respecto a dos elementos: una recta (Eje de simetría) o un punto (Vértice de simetría). Dependiendo de la utilización de uno u otro elemento existirán dos clases de simetrías: AXIAL y CENTRAL.

• SIMETRÍA AXIAL: Utiliza un eje de simetría.

• SIMETRÍA CENTRAL: Utiliza un punto, denominado vértice de simetría.

AXIAL: Cuando el elemento de referencia es una línea, llamada eje de simetría.
Dos figuras son simétricas respecto a un eje cuando dicho eje es la mediatriz del segmento que une los puntos que se corresponden en las dos figuras.

• Elemento característico: El eje de simetría.

• Elementos dobles: El eje de simetría y las rectas perpendiculares a él.

• Propiedades:

CENTRAL: Los elementos están situados respecto a un punto llamado vértice de simetría. Todos sus elementos son iguales, tienen la misma forma y el mismo tamaño, pero distinta disposición.

• Elemento característico: El centro de simetría O

• Elementos dobles: El centro de simetría O y las rectas que pasan por él.

APLICACIÓN:

• Simetría axial:

 

 

• Simetría Central: